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反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式(shì)是什么(me)

　　原函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现(x徐海为是谁？iàn)代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对(duì)应(yīng)的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域(yù)与值域(yù)是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致。

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