三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的(de)垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一(y淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀ī)点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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