反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话(guān)于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的(de)值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函(hán)数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话)定有(yǒu)严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很(hěn)快得(dé)出(chū)函数f的定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示(shì)因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话