三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心(xīn)理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考(kǎo)的(de)这(zhè)个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四(sì)个字在高二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数(shù)的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象的(de)存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概(gài)念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复(fù)，这也是2021泰安中考成绩查询入口网站，2021泰安中考成绩查询入口在哪一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车(chē)的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重(zhòng)复(fù)出(chū)现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质;讲解(jiě)例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)定(dìng)义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的(de)正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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