为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得正是(shì)根(gēn)据(jù)相反数(shù)的(de)定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积(jī)就是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型