无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在(zài)第一位(wèi)的(de)数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的(de)第2项，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正整数也(yě)是一(yī)个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学(xué)中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整(zhěng)数(shù)与0的集合，也(yě)可以说(shuō)成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不带。

如(rú)何(hé)求项(xiàng)数及项(xiàng)数的公式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数列(liè)的(de)项数，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项(xiàng)数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的列是(shì)以正整数(shù)集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数(shù)，是(shì)一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也(yě)叫做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的(de)数称为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中(z像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的hōng)的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为(wèi)第一(yī)个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个(gè)括(kuò)号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差(chà)数列(liè)求和的算法，大(dà)家可以去(qù)看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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