反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是(shì)多少，反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=ar当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思ctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图(tú)像(xiàng)如(rú)图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/d当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思x=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知(zhī)道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思