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　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是(shì)升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三(sān)角函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的(de)三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程(金允智致命之旅演的谁chéng)，一起(qǐ)看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降(jiàng金允智致命之旅演的谁)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家(jiā)对三(sān)角学作出了(le)较大(dà)的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家(jiā)的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒(lēi)密(mì)更精确(què)的(de)正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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