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　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它(tā)适用于(yú)二倍角与单(dān)角的(de)三角函数(shù)之(zhī)间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍(réng)然还是(shì)天文(wén)学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度(dù)数学家(jiā)的努力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印度数学家首先引进(jìn)的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧(hú)的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zh非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么è)个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函数(shù)

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