S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形两(liǎng)边a，b，这两边夹角C，则S=1/2absinC，即(jí)两夹边(biān)之(zhī)积乘夹(jiā)角(jiǎo)的(de)正弦值。

　　扩展资料：

　　三角形的(de)分类：

　　1、锐(ruì)角三角形：三(sān)角形的三个内(nèi)角中最(zuì)大角小于90度。

　　2、直(zhí)角三角形(xíng)：三角形的三(sān)个内角中(zhōng)最大角等(děng)于(yú)90度(dù)。

　　3、钝角三角(jiǎo)形：三角形的(de)三个内角中最(zuì)大(dà)角大于90度(dù)，小于180度(dù)。

　　其中锐角(jiǎo)三角形和钝角三角形(xíng)统称为斜三角形。

　　三角形按边分

　　1、不(bù)等(děng)边三角形(xíng)；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的(de)三角形叫不等边三(sān)角形。

　　2、等腰三角形；等(děng)腰三角(jiǎo)形，指两边(biān)相(xiāng)等(děng)的三角(jiǎo)形，相等的两(liǎng)个边称为这个三角形的腰。

　　等腰三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，相等的两条(tiáo)边称为这个三角形(xíng)的(de)腰，另一边叫(jiào)做底边。

　　两态喊腰的(de)夹角(jiǎo)叫(jiào)做顶(dǐng)角，腰和底边的夹(jiā)角叫做底角。

　　等腰三角形(xíng)的两(liǎng)个(gè)底角度数相等（简写成“等边(biān)对等角(jiǎo)”）。

　　等腰三角形的顶角的平分线，底(dǐ)边上的中(zhōng)线(xiàn)，底边(biān)上(shàng)滑(huá)纯的高(gāo)重合（简写成“等腰三角形的(de)三线合(hé)一性质(zhì)”）。

　　等腰三角形的(de)两(liǎng)底角的(de)平分线相等（两条腰上的(de)中(zhōng)线相等，两(liǎng)条腰上的高相等）。

　　等腰三角形(xíng)底边上的垂直平分线到(dào)两条腰的距(jù)离相等(děng)。

　　等腰三(sān)角形的一腰上(shàng)的高与底(dǐ)边的夹角等于(yú)顶角(jiǎo)的(de)一(yī)半。

　　等腰三(sān)角形(xíng)底边上任意一点到两(liǎng)腰距离之和等于(yú)一腰(yāo)上(shàng)的高（需(xū)用等面(miàn)积法证明）。

　　等腰三(sān)角形是轴对(duì)称图形，（不(bù)是等边三角形的情况(kuàng)下(xià)）只有一条对称轴，顶(dǐng)角平分线所在的直线是它(tā)的(de)对称轴(zhóu)，等(děng)边三(sān)角形有三条对称轴。

　　3、等边三角(jiǎo)形(xíng)。

　　等边三角形帆让(ràng)野（又称正三(sān)角形），为(wèi)三边相等的三角(jiǎo)形(xíng)，其三个(gè)内角相等，均为60°，它是(shì)锐角三角形的一种。

　　等(děng)边三(sān)角形也是最稳定的结构。

　　等(děng)边三角形是特(tè)殊的等腰三(sān)角形，所以等边三角(jiǎo)形拥有等腰(yāo)三角形(xíng)的一切(qiè)性质。

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