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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间(jiān)的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜)如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的(de)（不(bù)一(yī)定是整(zhěng)个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对(duì)应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所组成的(de)裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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