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反函数与原函数的关系公式大(dà)全，反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们(men)得(dé)到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一(yī)个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farmměi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数的值(zhí)域(yù)，在函(hán)数现代定义(yì)中是(shì)指(zhǐ)定义(yì)域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xià在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farmn)y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)。

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