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反函数与原函数(shù)的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不(bù)一(yī)定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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