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初(chū)中三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式(shì)大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可(kě)联(lián)想相(xiāng)应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学(xué)作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一(yī)个(gè)计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内(电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决nèi)容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度数学(xué)家首先(xiān)引(yǐn)进的，他(tā)们还造出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造出的弦表是圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的(de)就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而(ér)是(shì)”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文，这个字(zì)被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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