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独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC在职教育是什么意思，补充在职是什么意思)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)在职教育是什么意思，补充在职是什么意思得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独(dú)立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什么，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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