1. 设(shè)是一个(gè)任意角，在的(de)终(zhōng831143是什么意思)边上任取(qǔ)（异于原点的(de)）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的(de)同(tóng)名(míng)三角(jiǎo)函数值应该是相等(děng)的，即凡是(shì)终边(biān)相同(tóng)的角(jiǎo)的三角函(hán)数值相等；

　　②实际上，如果终(zhōng)边在(zài)坐标轴上，上述(shù)定(dìng)义同样适(shì)用(yòng)；

　　③三角函数(shù)是(shì)以比值(zhí)为函数值的函数(shù)；

　　④而x,y的(de)正负是随象限(xiàn)的变(biàn)化而不同，故三(sān)角函数的符号应由象限确(què)定。

　　⑤定义域(yù)

　　注意:(1)以后(hòu)我们在平面直(zhí)角(jiǎo)坐标系内(nèi)研究角的问(wèn)题(tí)，其(qí)顶点都在原(yuán)点，始(shǐ)边(biān)都(dōu)与x轴的(de)非负半轴重合。

　　(2)OP是角(jiǎo)的终边，至于(yú)是转了几圈，按(àn)什么方向旋转的不清楚，也只有这样(yàng)，才能说明角是任(rèn)意的。

　　(3)比值(zhí)只与角的大小有(yǒu)关。

　　3.三角(jiǎo)函数在各象限(xiàn)内的符(fú)号(hào)规(guī)律(lǜ)：第一象限全为正,二正三切四余(yú)弦

余弦函(hán)数公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化积(jī)公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定(dìng)理

　　对于任意三角形，任何一(yī)边的平方等于其他两边平方的(de)和减去这两边(biān)与它(tā)们夹角的余弦的积的(de)两倍(bèi)。

　　对于边(biān)长为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的(de)三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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