三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年级以及三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)的(de)区别(bié)，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)七年级，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质(zhì)及判定，垂(chuí)线的定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心(xīn)的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；嘴巴含胸的感觉知乎锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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