圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗p>

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系(xì)还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的(de)问(wèn)题，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的(de)两交点,"一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而(ér)对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数计算时(shí)采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗