反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即(jí)没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数(shù)存(cún)在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

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