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反函(hán)数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(为什么风流女人看指甲zài)反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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