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项数怎么求公式(shì)，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都(dōu)叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排(pái)在第(dì)n位的数(shù)称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可(kě)数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和计算机科学中，自然(rán)数则(zé)通常是(shì)指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数与0的集合(hé)，也可以说成(chéng)是除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数(shù)列的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总(zǒng)数之(zhī)和(hé)为数列的“项数”，在(zài)数列(liè)中(zhōng)，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数(shù)称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)2项(xiàng)……排(pái)在第n位的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项为第(dì)一个推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出(chū)每个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每(měi)个括号的(de)数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和(hé)为“以(yǐ)6为50克有多少参照物图片，50克有多少参照物(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个(gè)数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算法，大家可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数(shù)的和是(shì)1260。

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