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　　原函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)读西的字有哪些，读喜的字有哪些的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(y读西的字有哪些，读喜的字有哪些ù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素(sù)在(zài)某个对应法则下(xià)对(duì)应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(读西的字有哪些，读喜的字有哪些yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数(shù)的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)。

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