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三维向量叉乘公式(shì)矩阵(zhèn)，三维向量叉乘公式行列(liè)式(shì)

　　三维向量叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维(wéi)是指在(zài)平(píng)面二(èr)维系中又加入了一个方向向量构成的空间系。

　　三维既是(shì)坐标轴(zhóu)的三个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其(qí)中(zhōng)x表(biǎo)示左右(yòu)空间，y表示前后空间，z表示上下(xià)空间（不可用平面直角坐标系(xì)去理解空间方向）。

　　在数学中，向量（也称为欧(ōu)几里得向量、几(jǐ)何向量、矢量），指(zhǐ)具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以形象化地表示为(wèi)带箭(jiàn)头(tóu)的线段(duàn)。

　　箭(jiàn)头所指：代(dài)表向量(liàng)的方(fāng)向；

　　线段长度：代表向量的(de)大小。

　　与向量对应(yīng)的(de)量叫做数量（物理学中称标量(liàng)），数(shù)量（或标量）只有大小，没有方(fāng)向(xiàng)。

三维(wéi)向量叉乘公(gōng)式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的(de)方向与a,b所在的(de)平面垂(chuí)直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示(shì)向量a的方向，然后(hòu)手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向(xiàng)量c的(de)方(fāng)向）。

　　因此向(xiàng)量的外积不(bù)遵守乘法交换(huàn)率，因为(wèi)向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向量(liàng)可以用有向线段来表示。

　　有向(xiàng)线(xiàn)段的长度表(biǎo)示向量的大小，向(xiàng)量(liàng)的大小，也(yě)就是向量的长度。

　　长度为掘乱(luàn)0的向(xiàng)量叫做零(líng)向量，记(jì)作长度等(děng)于1个单(dān)位的向量，叫做单(dān)位(wèi)向量。浙k是浙江哪个城市的p>

　　箭(jiàn)头所指的方向表示向(xiàng)量的方向(xi浙k是浙江哪个城市的àng)。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合(hé)律，但满足(zú)雅可比(bǐ)恒(héng)等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=浙k是浙江哪个城市的0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性和雅可比恒等式(shì)别表明(míng)：具有(yǒu)向量加(jiā)法败指(zhǐ)和叉积的R3构成了一个(gè)李(lǐ)代数。

　　6、两(liǎng)个非零(líng)察散(sàn)配向量a和b平行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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