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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系我们(men)得到，原(yuán)函(hán)数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义(yì)中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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