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三(sān)维(wéi)向量叉(chā)乘(chéng)公式矩(jǔ)阵,三维向(xiàng)量叉乘公式行列式

  三(sān)维(wéi)向量叉乘公式:y=kx+b。

  通常我(wǒ)们(men)说(shuō)的三维是指在平(píng)面(miàn)二维系(xì)中又加(jiā)入了一个方向向量构成的空间系。

  三维既是坐标轴的(de)三(sān)个轴(zhóu),即x轴、y轴(zhóu)、z轴,其(qí)中x表示左右(yòu)空间,y表示(shì)前后(hòu)空间,z表示(shì)上下空间(不可(kě)用平沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家: 24px;'>沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家面直角坐标系去(qù)理(lǐ)解空(kōng)间方向)。

  在(zài)数学中(zhōng),向量(也称(chēng)为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具(jù)有大小(magnitude)和方(fāng)向(xiàng)的量。

  它可以形象(xiàng)化地表(biǎo)示为带箭(jiàn)头的线段。

  箭(jiàn)头所指:代(dài)表(biǎo)向量的方向(xiàng);

  线段长(zhǎng)度:代表向量的大(dà)小(xiǎo)。

  与向量对应的量(liàng)叫做(zuò)数量(liàng)(物理学中称标(biāo)量),数量(或标量)只(zhǐ)有大小,没有(yǒu)方(fāng)向(xiàng)。

三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式是(shì)什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向(xiàng)量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的(de)方向与a,b所在的平面垂直,且方向要(yào)用“右手(shǒu)法则”判断(用右手的四指先表示向(xiàng)量a的(de)方向,然后(hòu)手(shǒu)指朝着手心的方向摆动(dòng)到向(xiàng)量b的方向,大(dà)拇指(zhǐ)所指的方向就(jiù)是(shì)向(xiàng)量c的方(fāng)向)。

   

  因(yīn)此向量的外(wài)积不遵守乘(chéng)法交换率,因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量a 

  扩(kuò)展资料:

  向量(liàng)几何表示(shì)

  向量可以用有向线段来(lái)表(biǎo)示。

  有(yǒu)向(xiàng)线段的长(zhǎng)度(dù)表示向量的(de)大小,向量(liàng)的(de)大小(xiǎo),也就是向(xiàng)量(liàng)的(de)长度。

  长度为掘乱0的向量叫做(zuò)零向量(liàng),记(jì)作长度等于1个单位的(de)向量,叫做(zuò)单(dān)位向量。

  箭头所指的方(fāng)向(xiàng)表示向量的方向。

  代数规则

  1、反(fǎn)交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘(chéng)法(fǎ)兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合(hé)律,但满(mǎn)足(zú)雅可比(bǐ)恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配(pèi)律,线性性和雅(yǎ)可(kě)比恒等式别表明:具有向(xiàng)量加法败指(zhǐ)和叉积的R3构成了一个李代数。

  6、两(liǎng)个非零察散配向量a和b平行,当且仅当a×b=0。

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