反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函(hán)数(shù)具有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是(shì)多(duō)值(zhí)函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是(shì特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本(běn)初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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