L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相(xiāng)比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对(duì)应圆心(xīn)角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得(dé)到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(两丈等于多少米n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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