三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内切圆与(50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多yǔ)外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落(luò)在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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