为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正是根据相反数(shù)的(de)定(dìng)义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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