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102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数(shù)学(xué)上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或(huò)向(xiàng)下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿(chuān)越曲(qū)线的点(diǎn)的。

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拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地(dì)说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是(shì)使(shǐ)切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是(shì)函数的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零。

驻店和拐点的(de)区(qū)别(bié)

　　驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

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　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函数(shù)二阶可导，某(mǒu)点二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数(shù)不为0的(de)点就是拐点。

拐点的求法

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间(jiān)I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧邻近的(de)符号，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧的符(fú)号(hào)相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这(zhè)一(yī)点”，函数的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于(yú)一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的(de)图(tú)像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数(shù)的驻点不一定(dìng)是这个函数的极(jí)值(zhí)点(diǎn)（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导数(shù)符号不(bù)改变(biàn)的(de)情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一(yī)定是(shì)这个函(hán)数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色），这图像(xiàng)的驻点都是局部极大(dà)值或(huò)局部极小值