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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中e的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数的图形(xe的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数íng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是(shì)，函数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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