圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点，即(jí)卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗直(zhí)线是圆的切线。

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