圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用(yòng)不(bù)同的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然(rán)而(ér)对于(yú)过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平(píng)行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的(de)都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一(yī)般在参数(shù)计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截(jié)的弦长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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