函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的。

　　关于(yú)函(hán)数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)以及函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀，两个函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)，指(zhǐ)数(shù)函(hán)数奇(qí)偶性的(de)判断口诀，函数奇偶性的判(pàn)断口诀理解，函数奇偶性的判断口诀相加减乘(chéng)除等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单(dān)调(diào)性，即(jí)已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数)是(shì)增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数(shù)且在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函(hán)数的(de)定义(yì)域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要(yào)方法。

　　首先求出(chū)函数的定(dìng)义域，观察验证是否关于原点对(duì)称。

　　其次化简函数(shù)式，然后(hòu)计(jì)算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是(shì)函数具有(yǒu)奇偶性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函数y=的(de)定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的(de)图(tú)象(xiàng)关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴(z反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数hóu)对称(chēng)，则(zé)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函(hán)数，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)=奇(qí)函数

　　上(shàng)述(shù)奇(qí)偶(ǒu)函数(shù)乘法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函数(shù)的定义(yì)域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单调(diào)性，即已拍族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单(dān)调性，即(jí)已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数的(de)定义域必须(xū)关于凯宴原(yuán)点对称。

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