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三维向量叉(chā)乘公式(shì)矩阵,三(sān)维向量叉(chā)乘公式行列式

  三维快递公司几点下班,派送员晚上多晚不送了向量叉(chā)乘公(gōng)式(shì):y=kx+b。

  通常(cháng)我们说的三维是(shì)指在(zài)平(píng)面二维系中又(yòu)加入了一个方向向量构成的空间系。

  三维既是(shì)坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴(zhóu),其中x表示左(zuǒ)右空间,y表示前后空(kōng)间,z表示上下空间(jiān)(不可用平面直角(jiǎo)坐标(biāo)系去理(lǐ)解(jiě)空间方(fāng)向)。

  在数学(xué)中(zhōng),向量(也(yě)称为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量(liàng)、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。<快递公司几点下班,派送员晚上多晚不送了/p>

  它可以形象化地表示为带箭(jiàn)头的线(xiàn)段。

  箭头(tóu)所(suǒ)指:代表向量的(de)方(fāng)向;

  线段长(zhǎng)度:代表向量的大小(xiǎo)。

  与向量对应的量叫做数量(物理(lǐ)学中称标量),数(shù)量(或标量)只有大小,没(méi)有方向。

三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式(shì)是什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的(de)方向与a,b所在(zài)的平面垂(chuí)直,且(qiě)方(fāng)向要用(yòng)“右(yòu)手法(fǎ)则”判断(duàn)(用(yòng)右(yòu)手的四指先表(biǎo)示向量(liàng)a的方向,然后手(shǒu)指朝(cháo)着手(shǒu)心的方向(xiàng)摆动到(dào)向量b的方(fāng)向,大拇指所指的方向就是向量c的(de)方向)。

   

  因此向量的外积不(bù)遵(zūn)守乘(chéng)法交(jiāo)换(huàn)率,因为向量a×向量b= -向(xiàng)量(liàng)b×向量a 

  扩展(zhǎn)资料(liào):

  向量几何表示

  向量可以用有向线段来表示。

  有向(xiàng)线(xiàn)段的长度表示向量的大小,向量的大小,也就(jiù)是向量的(de)长度(dù)。

  长度(dù)为掘(jué)乱0的向量叫(jiào)做零(líng)向量(liàng),记作(zuò)长度(dù)等于1个单位的(de)向量,叫(jiào)做单(dān)位向量。

  箭(jiàn)头(tóu)所指的方向(xiàng)表示向量的(de)方向。

  代数规则

  1、反交换(huàn)律:a×b=-b×a

  2、加法的(de)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘(chéng)法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足(zú)结合(hé)律,但满(mǎn)足雅可比恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配(pèi)律,线性性和(hé)雅可比恒(héng)等式别(bié)表明:具(jù)有(yǒu)向量(liàng)加法败指(zhǐ)和叉(chā)积的R3构成了一个(gè)李代数。

  6、两个非零(líng)察散(sàn)配向量a和(hé)b平行,当且仅当a×b=0。

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