等差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列(liè)前n项和概念是等差数列是常见数列(liè)的一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列(liè)从(cóng)第二项起,每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项的(de)差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数,这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫做等差数列,而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。
关于(yú)等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质(zhì)及使用,等差(chà)数列前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用(yòng),等(děng)差数列前n项和(hé)性质公式(shì)总(zǒng)结,等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概(gài)念,等差数(shù)列前n项是什么(me)意思,等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)常用公(gōng)式等问题,小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下常识:
等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用,等差数列前(qián)n项和概念
等差数列(liè)是常见数列的(de)一种(zhǒng),假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前一项的(de)差等于同一(yī)个(gè无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理)常数,这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列,而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役,公(gōng)役(yì)常用字母d表明。等差(chà)数列(liè)前项(xiàng)和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1,公役(yì)为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数(shù)列根本(běn)性(xìng)质(zhì)
1.公役(yì)为d的等差数列,各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列(liè),其公役仍(réng)为d。
2.公役为(wèi)d的(de)等差数列(liè),各(gè)项同乘以(yǐ)常数(shù)k所(suǒ)得数列仍(réng)是(shì)等(děng)差(chà)数列(liè),其公(gōng)役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地(dì),当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式(shì),此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从(cóng)中(zhōng)取出等(děng)距离的项,构成一(yī)个新数列(liè),此数列仍(réng)是等差(chà)数列,其公役(yì)为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下(xià)表成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列。
8.在等(děng)差数列中,从第二项起,每(měi)一(yī)项(有穷数列末项(xiàng)在外(wài))都是它前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的增(无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理zēng)大而增大(dà);
当d<0时,等(děng)差数列中的数随(suí)项数的削减而(ér)减小;
d=0时,等差(chà)数列(liè)中的数等于一个常数。
等差(chà)数(shù)列前n项和性质是(shì)什么
等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的(de)一(yī)种,假如一个数列从第二(èr)项起,每(měi)一项与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役,公役常用字母d表(biǎo)明。
等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项数为n,
则(zé)无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的(de)等差数列,各项(xiàng)同(tóng)加一数(shù)所得数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列,其公(gōng)役(yì)仍(réng)为d。
2.公役为d的(de)等差(chà)数列,各(gè)项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常(cháng)数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时(shí),便得(dé)等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式(shì),此式较等差数列的(de)通(tōng)项公式(shì)更(gèng)具(jù)有一(yī)般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取出等(děng)距离(lí)的项,构成一个(gè)新数列,此(cǐ)数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列(liè)中(zhōng),从第(dì)二(èr)项起,每(měi)一项(有穷(qióng)数列末(mò)项在(zài)外(wài))都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常(cháng)数。
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了