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独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如表示第一的词语四字，古代表示第一的词语A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一(yī)个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，表示第一的词语四字，古代表示第一的词语当且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事(shì)表示第一的词语四字，古代表示第一的词语件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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