反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一映射的(de)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数(shù)函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌ǒu)函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个(gè)函(hán)数(shù)的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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