为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育(yù)出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透(tòu)视(shì)》，上海科学(xué)技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负(fù)负(fù)得正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家(什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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