等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的(de)公役(yì)，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的(de)。

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等(děng)差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{a随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么n}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的(de)项，构(gòu)成一(yī)个新(xīn)数列，此数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它前后两项的等(děng)差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等(děng)于(yú)一个(gè)常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)。

等差(chà)数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性(xìng)质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成(chéng)一个新数列，此(cǐ)数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两(liǎng)项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

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