圆与直线(xiàn)相切公式,圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切(qiè)公式,圆的面积公式(shì)和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说明直线和圆(yuán)相切。
直线与圆相切的证明(míng)情况
(1)第一种
在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系,可由方程组的(de)解(jiě)的情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解,那么直线与圆相切与一点,即直(zhí)线是圆的(de)切线。
(2)第二(èr)种
直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别,其中,当 d=r 时,直线与圆(yuán)相切。
扩(kuò)展
几(jǐ)种形式的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立(lì)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时,可(kě)以采用这几种形式的圆方程。
对于不同的问题(tí),采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。
直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)是
1、弦(xián)长=2R
R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=厦门面积多少万平方公里,厦门岛内多大面积│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。
PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线,是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)(严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相切)得到(dào)的一(yī)些曲线,如椭(tuǒ)圆,双曲线,抛物(wù)线(xiàn)等。
关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长,通用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程,化为(wèi)关于(yú)x(或关(guān)于y)的一元二次方程,设出交点坐标(biāo),利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。
这种整体代换,设而(ér)不求的(de)思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的,然而(ér)对(duì)于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐,利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为简捷。
直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式
设(shè)圆半径为r,圆心(xīn)为(m,n),直线方(fāng)程为(wèi)++c=0,弦(xián)心(xīn)距(jù)为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一半(bàn)的(de)平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项
1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理,先求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距(jù)离(lí)OH。
由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径,过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H),并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。
2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦,连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点,得(dé)到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不是长方形,一般(bān)在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。
被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式。
圆心(xīn)角(jiǎo)
顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng),角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心,OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆心(xīn)角。
圆(yuán)心角特征(zhēng)
1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心;
2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。
圆心角计算(suàn)公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度(dù)数,以下(xià)同);
2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆(yuán)心角,以度计(jì)。
圆与直线相切公(gōng)式是什(shén)么?
圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(zài)(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a厦门面积多少万平方公里,厦门岛内多大面积)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和圆相切(qiè),直线和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一公(gōng)共点,叫做直线和圆相切。
可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。
圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法:
在(zài)直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程,它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系,可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解,那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了