三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级以及三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质的区别(bié)，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级，垂线的定(dìng)义和(hé)性质及判定，垂(chuí)线的定义和(hé)性质教学(xué)反思等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

三(sān)角形垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是(shì)其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于(y标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压ú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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