三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边(biān)比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化(huà)高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在(zài)高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的(de)意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函(hán)数(shù)的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数(shù)学(xué)的(de)角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习(xí)，使同学们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的(de)认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的(de)存(cún)在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(ji纪梵希口红属于什么档次，一张图看懂口红档次ào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在(zài)每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的(de)周(zhōu)期(qī)现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数(shù)定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零(líng)常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期(qī)有无数(shù)个(gè)”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周期(qī)为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四(sì)行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不(bù)太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要(yào)数(shù)学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题(tí)，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经(jīng)学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们(men)已经(jīng)学(xué)习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(纪梵希口红属于什么档次，一张图看懂口红档次5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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