反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数(shù)就是(shì)对(duì)数函(hán)数与指数函(hán)数(蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思)数存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的单调性在(zài)对蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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