原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。<没带罩子让捏了一节课感受/p>

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)。

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