反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对(duì)数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出(chū)函数f的定(dìng)义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qi位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念à)好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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