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　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的(de)关系(xì)我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么(hán)数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好基一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么 24px;'>一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么集(jí)合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致。

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