三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义3>　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(t独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义iáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

垂线(xiàn)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

垂线的性质(zhì)

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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