三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与性质知识点，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质题目，三角函数(shù)图像与性质(zhì)多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常(cháng)见的三角函(hán)数(shù)的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的(de)这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整理(lǐ)了《高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函(hán)数的(de)定义(yì);根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运(yùn)用联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念(niàn)的(de)理解，以及(jí)简单(dān)的应(yīng佛教肉莲是什么)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一(yī)昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研(yán)究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内容就(jiù)是(shì)周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义(yì)，你的理解(jiě)是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次(cì))所(suǒ)需(xū)的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途(tú)经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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