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三角函数降幂(mì)公式是三(sān)角函数(shù)常(cháng)用公式,下面(miàn)总结了初中三角函数(shù)降(jiàng)幂公(gōng)式,希(xī)望能帮助到大家。三角函(hán)数降幂公式三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì),将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式(shì),就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式,可以减轻二次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数,它适(shì)用(yòng)于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的(de)互(hù)化(huà)问题。
(2)二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍的(de)形式,尤其是“倍角”的意(yì)义(yì)是相对的。
(3)二倍角公式是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函数公式(shì)中,取两角相等(děng)时推导出(chū),记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式。
三角(jiǎo)函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
人生在勤,不索何获的意思是谁说的,人生在勤不索何获的意思是什么>tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂公式是什么(me)?
下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程,一起看一下具体内容:
1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过(guò)程
运(yùn)用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂(mì)公式(shì),就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式,可以减轻二次方(fāng)的(de)麻(má)烦。
三角函数(shù)起源
公元五世(shì)纪到十二世纪,租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。
尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学(xué)的一个计算工具,是一个附(fù)属品,但是(shì)三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家的(de)努力而(ér)大大(dà)的丰(fēng)富了。
三角学中”人生在勤,不索何获的意思是谁说的,人生在勤不索何获的意思是什么正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印(yìn)度(dù)数学家首先引进的,他们还造(zào)出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知(zhī)道,托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表,它是(shì)把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。
印度(dù)数学家(jiā)不同,他们把半(bàn)弦(AC)与全(quán)弦所对弧的一(yī)半(bàn)(AD)相(xiāng)对应(yīng),即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出(chū)的就不再是”全弦表”,而是”正弦表(biǎo)”了。
印度人称连(lián)结(jié)弧(AB)的两(liǎng)端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的(de)意思(sī);称AB的一半(AC) 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。
后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文(wén)时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”,阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。
十(shí)二世纪(jì),阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文,这个(gè)字被意译成了(le)”sinus”。
以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三角函数(shù)
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最新评论
非常不错
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了